本发明公开了用于小尺寸、低功率装置的微型贴片天线,适合发射或接收预定频率范围的电磁辐射。本发明还公开了贴片天线的驱动方法及贴片天线的用途。本发明贴片天线包括至少一贴片,所述至少一贴片包括导电材料并具有上面和下面,所述至少一贴片的下面由中间材料支撑,所述中间材料包括至少在部分预定频率范围具有负磁导率和/或负介电常数的材料。本发明可用于在便携通信装置中建立无线接口。
1.小尺寸、低功率装置,包括适合发射或接收预定频率范围的电磁辐射的贴片天线,该贴片天线包括至少一贴片,所述至少一贴片包括导电材料并具有上面和下面,所述至少一贴片的下面由中间材料支撑,所述中间材料包括第一和第二不同的材料,所述第二材料沿贴片外周布置并布置在所述第一材料周围,其中至少一材料为至少在部分预定频率范围具有负磁导率μ和/或负介电常数ε的材料,其中该贴片天线适于具有两个谐振频率,第一谐振频率F
1受控于贴片的形状和尺寸,第二谐振频率F
0随第一和第二不同的材料之间的几何关系变化,并且该贴片天线适于实现:第二谐振频率F
0位于频率范围[f
min;f
max]中,中间材料的磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)或二者(DNG)在该频率范围为负,其中,所述小尺寸、低功率装置具有听力仪器的形式,所述听力仪器适合位于耳朵处或全部或部分位于用户的耳道中,并且所述小尺寸、低功率装置为其最大物理尺寸比天线用作无线接口时的工作波长小3倍以上的装置,以及其中所述贴片天线适于实现:在第二谐振频率F
0周围的频率范围([f
min;f
max])大于1MHz,天线适于在该频率范围进行发射或接收。
2.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,包括贴片和接地面,其中所述中间材料位于贴片和接地面之间。
3.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,包括由所述中间材料分隔的第一和第二贴片。
4.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,其中所述中间材料的第一和第二不同的材料具有相互接触或结合面形式的共同界面。
5.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,第一材料选自具有负磁导率和/或负介电常数的材料,及第二材料选自其磁导率和介电常数中的至少一个的符号与第一材料的符号相反的材料。
6.根据权利要求5的小尺寸、低功率装置,其中第一材料为超材料,和/或第二材料为普通电介质材料或超材料。
7.根据权利要求2的小尺寸、低功率装置,其中所述贴片布置在恒宽中间材料层的每一侧。
8.根据权利要求2的小尺寸、低功率装置,其中所述贴片镜对称地布置在通过中间材料的平面四周。
9.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,其中第二材料沿贴片外周布置并布置在第一材料周围,使得第二材料成环形地布置在第一材料周围。
10.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,其中所述第一和第二材料按分层结构布置在彼此的上方。
11.根据权利要求3的小尺寸、低功率装置,其中第一和第二贴片及中间材料布置成在垂直于第一和第二贴片的面的轴四周具有高旋转对称度的结构,所述旋转对称度大于2。
12.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,其中第一材料构成具有第一平均半径r
1的圆柱,及第二材料包围第一材料并构成内平均半径为r
1和外平均半径为r
2的圆柱环。
13.根据权利要求1的小尺寸、低功率装置,适于实现:天线适于发射或接收的预定频率范围位于第二谐振频率F
0周围。
14.驱动根据权利要求1所述的小尺寸、低功率装置上的贴片天线的方法,其中第一和第二贴片由平衡电信号驱动。
15.根据权利要求14的方法,其中当所述装置处于使用状态时,贴片之一耦合到模拟参考平面的附近表面。
技术领域本发明涉及用于相当小的便携电子装置的天线。本发明尤其涉及用于适于发射或接收预定频率范围的电磁辐射的、小尺寸、低功率装置的贴片天线。本发明还涉及驱动贴片天线的方法。本发明还涉及贴片天线在便携式通信装置如听音装置中的使用,听音装置如听力仪器。例如,本发明可用于在便携式通信装置中建立无线接口的应用。
背景技术当天线的物理尺寸远小于工作波长时,预期性能将降级如效率更低及带宽更窄。由于这是在助听器或类似SRD(短程装置)应用中工作的大多数天线的情形,因而优化天线效率以保持低功耗很重要。这与使尺寸最小化同等重要,这样,提高在尺寸关键、电池运转的仪器中使用的天线的效率将导致功耗降低及电池寿命增长。天线微型化的难题例如由[Skrivervik等,2001]评论。最近出版的著作[Alù等,2007]已表明,在贴片天线结构中引入超材料(me
ta-material)可实现具有空前好的效率的电学小贴片天线。普通电介质材料和超材料的组合作为贴片和接地面之间的衬底可支持以远低于传统设计所预期的频率进行的空腔共振。除了共振结构的尺寸小(这也可用高介电常数电介质材料实现)之外,超材料还保持良好的辐射效率。与将大部分能量陷在材料内的高介电常数电介质材料相反,超材料导致在小尺寸内实现共振边界条件的手段,并使电磁场能扩展到贴片天线结构的外面。
发明内容本发明描述了在尺寸关键的应用如助听器或类似体戴式SRD中可怎样利用这种通过使用超材料而使天线尺寸最小化的效果。在本说明书中,术语“短程装置”(SRD)意为能够越过相对较短的距离与另一装置通信的装置,前述距离如小于50m,如小于20m,如小于5m,如小于2m,或在某种意义上如2008年5月30日的ERC推荐标准70-03中使用的距离([ERC/RECxa070-03])。在实施例中,根据本发明的SRD适于符合[ERC/RECxa070-03]。本发明具体涉及通过在设计中使用(至少在部分频率范围)展现负磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)或二者(DNG)的材料(如超材料)而对助听器及类似的尺寸关键应用中的无线系统的天线进行性能优化。本发明的目标在于提供适于小尺寸、低功率装置的贴片天线。本发明的目标由用于小尺寸、低功率装置的适合发射或接收预定频率范围的电磁辐射的贴片天线实现。该贴片天线包括至少一贴片,贴片包括导电材料并具有上面和下面,前述至少一贴片的下面由中间材料支撑,中间材料包括至少在部分预定频率范围具有负磁导率和/或负介电常数的材料。本发明提供用于小尺寸、低功率装置的贴片天线的备选制造方案。术语“小尺寸装置”在本说明书中意为其最大物理尺寸小于10cm如小于5cm的装置(因而及用于向该装置提供无线接口的天线)。在实施例中,“小尺寸装置”为其最大物理尺寸远小于(如小3倍以上,如小10倍以上,如小20倍以上)天线用作无线接口时的工作波长的装置(理想地,用于辐射给定频率的电磁波的天线应大于或等于以该频率辐射的波的波长的一半)。在860MHz时,真空下的波长为约35cm。在2.4GHz时,真空下的波长为约12cm。在实施例中,“小尺寸装置”为听音装置,如听力仪器,适合位于耳朵处或全部或部分位于用户的耳道中。术语“低功率装置”在本说明书中意为由于下述之一或多个限制而具有有限功率预算的电子装置:1)其具有本地能源如电池;2)其为相当小的装置,仅有有限的可用空间用于本地能源;3)由于系统限制(最大耗散问题(热量)、无线链路的辐射功率的限制等)其不得不以低功率运行。在实施例中,“低功率装置”为具有有限持续时间的能源的便携装置,前述持续时间通常为天级的持续时间(如一天或两天)。在实施例中,“低功率装置”为具有最大电压小于5V如小于3V的能源的便携装置。总的来说,参数磁导率μ(B=μ·H)或(电)介电常数ε(D=ε·E)为复量,即可分别写为μ=μ’+i·μ”和ε=ε’+i·ε”,其中i
2=-1为虚数单位。参数的实数部分(μ’和ε’)与材料中储存的能量有关,及参数的虚数部分(μ”和ε”)与材料损耗有关。通常,考虑μ和ε相对于其真空下的值(分别为μ
0和ε
0)的值,即μ
r和ε
r。术语“至少在部分预定频率范围具有负磁导率和/或负介电常数”在本说明书中意为所涉及磁导率μ或(电)介电常数ε参数中的一个或二者至少在部分预定频率范围具有负的实数部分。在实施例中,贴片天线包括贴片和接地面,其中中间材料位于贴片和接地面之间。在实施例中,贴片和接地面二者均由中间材料支撑,即它们一起构成由三层组成的分层结构。在实施例中,贴片天线包括由中间材料分隔的第一和第二贴片。这具有可省却相对大的接地面导体的优点,从而使天线更适合小装置如助听器。在实施例中,贴片布置在恒宽中间材料层的每一侧。在实施例中,贴片镜对称地布置在通过中间材料的平面四周。在实施例中,两个贴片均由中间材料支撑。在实施例中,第一和第二贴片形状一样,如圆形或多边形(即,在垂直于贴片天线夹层结构的轴四周具有大的旋转对称度)。在实施例中,中间材料为异质材料,因为其包括空间区域,这些空间区域中的至少两个包括不同的材料,如它们具有不同的物理性质如不同的电磁性质。在实施例中,中间材料包括超材料。术语“超材料”在本说明书中意为其中人工引入(通常同样的)结构件的二维或三维蜂窝状结构的合成材料。在实施例中,超材料为各向异性材料如单轴材料,在频率范围展现负磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)或二者(DNG)。在特定实施例中,贴片天线适于实现:天线的(第二)谐振频率F0位于中间材料的磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)或二者(DNG)为负的频率范围([f
min;f
max])中。在实施例中,中间材料包括第一和第二不同的材料,至少一材料为至少在部分预定频率范围具有负磁导率和/或负介电常数的材料。这具有贴片天线有两个谐振频率的效果,第一谐振频率(F
1)受控于贴片的形状和尺寸(自然谐振),第二谐振频率(F
0)随第一和第二材料之间的几何关系变化(例如,在圆形(环形)结构或两种材料时的第一和第二材料的半径比,第一材料构成具有第一半径r
1的圆柱,包围第一材料的第二材料构成内半径为r
1和外半径为r
2的圆柱环)。在实施例中,圆柱形状不具有圆形截面。在实施例中,半径r
1和r
2为平均半径(每一平均半径为从圆柱截面中心到描述所涉及截面的曲线的外周的矢量在截面平面中旋转360°时的平均长度)。根据本发明实施例的天线的主要优点在于第二谐振频率可进行调整并被使得与天线尺寸无关。在实施例中,中间材料的第一和第二不同的材料具有相互接触或结合面形式的共同界面。在实施例中,第二材料沿贴片外周布置并布置在第一材料周围。在实施例中,第一和第二材料在如厚片状结构中的环形(如圆形或多边形)段具有共同界面,在前述厚片状结构中居中体由环状环形成的体包围。在实施例中,共同界面构成平行和/或垂直于至少一贴片的面,例如在第一和第二材料布置在具有共同界面的分层结构中的实施例中。在实施例中,共同面确立为两种材料的环形和分层结构的混合。在实施例中,第一材料选自具有负磁导率(MNG)和/或负介电常数(ENG)的材料,及第二材料选自这样的材料,其磁导率和介电常数中的至少一个的符号与第一材料的相反。在实施例中,第一材料为超材料。在实施例中,第二材料为普通电介质材料或超材料。在实施例中,第一和第二贴片及中间材料布置成在垂直于第一和第二贴片的面的轴四周具有高的度数或旋转对称的结构,如大于2的旋转对称度,如大于或等于6,如大于或等于8,如大于或等于16,如完全旋转对称。在实施例中,材料、其相互排列、尺寸和形状针对贴片天线的辐射和效率进行优化。在实施例中,贴片天线适于发射和/或接收未经许可的ISM类频谱(ISM=工业、科学及医学),如由ITU无线电通信扇形(ITU-R)形成的频谱。在实施例中,贴片天线适于发射或接收约865MHz或约2.4GHz的频率范围。在实施例中,贴片天线适于发射或接收500MHz到1GHz的频率范围。在实施例中,贴片天线适于实现:频率范围([f
min;f
max])在第二谐振频率F
0周围,天线适于在该频率范围进行发射或接收及在该频率范围中间材料的磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)或二者(DNG)为负。在实施例中,贴片天线适于实现:预定频率范围位于第二谐振频率F
0周围。在实施例中,预定频率范围包括在频率范围[f
min;f
max]中,其中中间材料的磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)或二者(DNG)(的实数部分)为负。优选地,预定频率范围([f
min;f
max])大于1MHz,如大于10MHz,如大于50MHz,如大于100MHz。在实施例中,贴片天线适于实现:频率范围([f
min;f
max])至少构成谐振频率F
0的1%,如至少F
0的5%,如至少F
0的10%。在实施例中,在其中天线适于进行发射或接收及中间材料的磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)或二者(DNG)为负的、在第二谐振频率F
0周围的频率范围([f
min;f
max])定义为磁导率μ(MNG)或介电常数ε(ENG)小于或等于-1如-2或-5的范围。在实施例中,贴片天线具有适合小的便携装置的尺寸,如具有小于25mm的最大尺寸,如小于10mm。在实施例中,贴片天线适于安装在听力仪器中,该听力仪器适合佩戴在用户耳朵处或耳道中。本发明进一步提供驱动如上所述的、具体实施方式中描述的、或权利要求中限定的贴片天线的方法。该方法包括:第一和第二贴片由平衡电信号驱动。在实施例中,本发明方法包括:当装置处于使用状态时,贴片之一耦合到模拟参考平面的附近表面。在实施例中,附近表面为人的皮肤。此外,本发明提供如上所述的、具体实施方式中描述的、或权利要求中限定的贴片天线在便携通信装置如SRD、如RFID装置或听音装置如听力仪器中的使用。在使用实施例中,第一和第二贴片由平衡电信号驱动。在使用实施例中,贴片之一耦合到模拟参考平面的附近表面。在实施例中,附近表面为人的皮肤。进一步提供便携通信装置。便携通信装置包括如上所述的、具体实施方式中描述的、或权利要求中限定的贴片天线并适于通过如上所述的、具体实施方式中描述的、或权利要求中限定的方法驱动贴片天线。在实施例中,便携通信装置包括用于向该装置提供能量的电池(如可充电电池)。在实施例中,便携通信装置包括听力仪器。另外提供听力仪器,该听力仪器包括用于将输入声音转换为电输入信号的输入变换器(如传声器)、用于根据用户需要处理输入信号(如提供随频率变化的增益)并提供处理后输出信号的信号处理单元、及用于将处理后输出信号转换为呈现给用户的输出声音的输出变换器(如接收器)。听力仪器还包括用于与另一通信装置(如移动电话)通信的无线接口,该无线接口包括耦合到如上所述的、具体实施方式中描述的、或权利要求中限定的贴片天线的收发器并适于通过如上所述的、具体实施方式中描述的、或权利要求中限定的方法驱动贴片天线。本发明的进一步的目标通过从属权利要求和本发明的详细描述中限定的实施方式实现。除非明确指出,在此所用的单数形式的含义均包括复数形式(即具有“至少一”的意思)。应当进一步理解,在说明书中使用的术语“包括”和/或“包含”表明存在所述的特征、整数、步骤、操作、元件和/或部件,但不排除存在或增加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、部件和/或其组合。应当理解,除非明确指出,当元件被称为“连接”或“耦合”到另一元件时,可以是直接连接或耦合到其他元件,也可以存在介于中间的元件。此外,如在此使用的“连接”或“耦合”可包括无线连接或耦合。如在此所用的术语“和/或”包括一个或多个列举的相关项目的任何及所有组合。除非明确指出,在此公开的任何方法的步骤不必须精确按所公开的顺序执行。
附图说明下面将结合优选实施例和参考附图对本发明进行更充分地说明,其中:图1为根据本发明的贴片天线的实施例,该天线包括贴片和接地面。图2为根据本发明的贴片天线的实施例,该天线包括对置的镜像贴片。图3为根据本发明的贴片天线的实施例,该天线包括对置的镜像非对称耦合贴片。图4为图3中所示实施例的非对称耦合的等效图。图5为在根据本发明实施例的贴片天线中使用的超材料的示意图。及图6为根据本发明的贴片天线的第一材料的磁导率μ的实数和虚数部分与频率之间的对应关系(图6a)及反射系数或反射波损耗RL与频率之间的对应关系(图6b)。为清晰起见,这些附图均为示意性及简化的图,它们只给出了对于理解本发明所必要的细节,而省略其他细节。在所有附图中,同一附图标记用于同一或对应的部分。通过下面给出的详细描述,本发明进一步的适用范围将显而易见。然而,应当理解,在详细描述和具体例子表明本发明优选实施例的同时,它们仅为说明目的给出,因为,对于本领域的技术人员来说,通过这些详细说明在本发明精神和范围内做出各种变化和修改是显而易见的。
具体实施方式图1示出了根据本发明的贴片天线的实施例,该天线包括贴片和接地面。如图1中所示的贴片天线10需要接地面3,该接地面比贴片2大因而由于尺寸限制通常不能实现在小装置如助听器中。图1a(具有驱动电路的天线的侧视图)和图1b(天线的俯视图)的贴片天线包括相对于较大的圆形接地面3居中的圆形贴片2,二者均包括导电材料如Cu(或Ag或Au)。贴片2和接地面3由包括两种不同材料的中间层分隔:普通电介质材料(如聚合材料,如“FR4”或聚四氟乙烯(PTFE),或优化的具有相当低ε(介电常数)和相当低损耗的材料)的外环4和填充未由普通电介质材料占用的空间的超材料居中部分5。超材料和普通电介质材料也可互相交换,使得超材料构成外环4及普通电介质材料构成其余的居中部分5。超材料适于在天线的预定频率范围的至少一部分中具有负磁导率和/或负介电常数。天线10由收发器1(如包括用音频信号调制的相当高频率的载波信号或根据数字规约如蓝牙、DECT或ZigBee调制的信号)驱动。在实施例中,天线被优化以在500和1000MHz之间的频率范围进行发射和/或接收,如约860MHz。图1的贴片天线包括半径r
patch为20mm的圆形贴片、半径r
ground为30mm的接地面、及分隔贴片和接地面的厚度为5.5mm的中间层。在图1所示的实施例中,中间层具有恒定厚度及与贴片一样的形状和延伸,即半径为r
patch的圆形厚片。作为备选,中间层可具有与接地面一样的延伸或贴片和接地面的延伸之间的延伸。在图1的实施例中,中间层包括由第一材料制成的半径r
1为10mm的居中圆形厚片5,第一材料在500MHz左右的1-50MHz频带中具有负的磁导率实数部分。居中圆形厚片5由普通电介质材料(如聚合物)制成的环4包围,环4的外半径r
2=r
patch为20mm。图1实施例的贴片结构为圆形。其也可采用适合所涉及应用的其它形状,如多边形,例如包括五边形、六边形或较大旋转对称的多边形。图2示出了根据本发明的贴片天线的实施例,该天线包括对置的镜像贴片。图2中示出了避免使用比上部贴片(图1)大的接地面的贴片天线10的优选实施例。天线10包括(上部)贴片2的镜像2’并在贴片2、2’之间产生虚拟接地面3’。通过自收发器1向镜像结构馈送平衡信号11、11’(即施加给下部贴片2’的信号11’与施加给上部贴片2的信号11相反),对称平面将与虚拟接地面3’重合,这样,物理接地面上方的单端贴片的好处及自其得出的结论可转移到平衡实施方式。平衡结构保持小尺寸并可安装在尺寸关键的装置如助听器中。在实施例中,贴片天线适于在从500MHz到1000MHz的频率范围进行发射/接收。再次地,支撑贴片的层的结构包括普通电介质材料制成的外环4和超材料制成的居中部分5,超材料填充未被普通电介质材料占用的空间并在预定频率范围具有负磁导率或介电常数。作为备选,前述材料可相反地定位。通过根据居中部分5的半径r
1与环4的外半径r
2的比调整贴片天线的(较低)谐振频率而优化频率范围。天线的尺寸如下:贴片直径20mm(等于普通材料的外径)、超材料的直径为10mm、贴片之间的层的厚度为11mm。备选解决方案是使接地面与上部贴片的尺寸一样并使其接近地耦合到附近表面(如人体或人的头部)以模拟大参考平面。这在图3中示出。图3示出了根据本发明的贴片天线的实施例,该天线包括对置的镜像非对称耦合的贴片。除了贴片之一2’耦合到附近表面6之外,图3中所示的实施例与图2中所示的实施例一样。接近耦合意味着贴片2、2’之间的阻抗Zp远高于贴片2’和附近表面6之间的阻抗Z’gnd,如电容器C所示及如图4的等效图所示。优选地,“上部”贴片2和附近表面6之间的阻抗Zgnd远大于“下部”贴片2’和附近表面之间的阻抗Z’gnd(abs(Z’gnd)<
0由这些元件的结构和排列(它们的3D图案、它们的密度(相互距离)、线圈匝数、导线宽度、导线间的距离、导线长度、金属的性质(包括其厚度和电阻率))及周围材料如电介质材料的电磁性质(包括其介电常数)等确定(例如参见针对多个扣环和螺旋结构元件的[Bilotti等,2007])。例如,前述材料可通过平面夹层铺料技术进行制造,其将线圈阵列嵌入在一层典型的电介质衬底中,如特定区域内(如半径为r1的圆内)的印刷电路板(PCB)。结构元件(在此为扁平线圈)的尺寸和相互距离dse优选比所优化的天线电磁场的波长λa小。在实施例中,dse<0.5·λa,如dse<0.1·λa,如dse<0.05·λa,如dse<0.01·λa,如dse<0.005·λa,如dse<0.001·λa。之后,堆叠多个同样的层(如2层、3层或3层以上,如5-10层,如图5a实施例中的8层)以形成厚度Tinter等于(构成)两个贴片之间的中间材料的厚度的分层结构。夹层结构的“外面”部分,其中未嵌入结构元件(即包括多层同样的PCB衬底),可方便地构成贴片天线的第二材料(在此为构成PCB的普通电介质材料)。如果金属层施加到分层结构的两个平面,则形成根据本发明的贴片天线,其外(径向)界限可适当地成形为圆形或多边形或适合所涉及应用的任何其它形状。图5b和5c示出了贴片大线的示意性侧视图和立体图。连同本发明使用的超材料可按[Bilotti等,2007]中所述进行制造。适于制造超材料的技术包括平面技术如半导体或PCB技术(使用交替的掩蔽和沉积步骤)和/或其它沉积技术的组合(如等离子体或真空沉积或溅射法)。图6示出了根据本发明的贴片天线的第一材料的磁导率μ的实数和虚数部分与频率之间的对应关系(图6a)及反射系数或反射波损耗RL与频率之间的对应关系(图6b)。图6a表明在位于天线的谐振频率F0的每一侧的最小频率fmin和最大频率fmax之间的频率范围中具有负磁导率的材料的磁导率实数部分和虚数部分。在按照上面结合图1、2、3、5所述构建的贴片天线中,这具有贴片天线有两个谐振频率的效果(参见图6b),第一谐振频率F1受控于贴片的形状和尺寸(自然谐振),第二谐振频率F0随第一和第二材料之间的几何关系变化(例如,在圆形(环形)结构或两种材料时的第一和第二材料的半径比,第一材料构成具有第一半径r1的圆柱,包围第一材料的第二材料构成内半径为r1和外半径为r2的圆柱环)。磁导率的实数部分Re[μ]在fmin和fmax之间为负,及在该范围之外为正。在实施例中,第二谐振频率F0位于500MHz和800MHz之间,如约500MHz。在实施例中,图6a的比例使得所指示的水平μ+和μ-分别属于+5到+10和-5到-10级,从而实数部分和虚数部分的峰值的绝对值在10和20之间。图6b示意性地示出了反射波损耗RL与频率f之间的关系,并示出了第一和第二谐振频率F1和F0。在实施例中,F1为F0的3-5倍。在实施例中,F1在GHz的范围,如在1GHz和5GHz之间,如约2.5GHz。在实施例中,图6b中的刻度因数RL-属于-20dB到-40dB级。本发明由独立权利要求的特征限定。从属权利要求限定优选实施例。权利要求中的任何附图标记并非意于限定其范围。一些优选实施例已经在上述内容中进行了说明,但是应当强调的是本发明不受这些实施例的限制,而是可以权利要求限定的主题内的其它方式实现。参考文献·[Alùetxa0al.,2007]A.Alù,F.Bilotti,N.Engheta,andxa0L.Vegni,“Subwavelength,Compact,Resonantxa0Patchxa0Antennasxa0Loadedxa0withmetamaterials”.IEEExa0Transactionsxa0onxa0Antennasxa0andxa0Propagation,Vol.55,No.1,Januaryxa02007,pp.13-25.·[Bilottixa0etxa0al.,2007]Filibertoxa0Bilotti,Alessandroxa0Toscano,LucioVegni,Korayxa0Aydin,Kamilxa0Boratayxa0Alici,andxa0Ekmelxa0Ozbay“Equivalent-Circuitxa0Modelsxa0forxa0thexa0Designxa0ofxa0metamaterialsxa0basedxa0onArtificialxa0Magneticxa0Inclusions”,IEEExa0Transactionsxa0onxa0MicrowaveTheoryxa0andxa0Techniques,Vol.55,No.12,Decemberxa02007,pp.2865-2673.·[ERC/RECxa070-03],ERCxa0Recommendationxa070-03relatingxa0toxa0theusexa0ofxa0shortxa0rangexa0devices(SRD),versionxa0ofxa030Mayxa02008.·[Skrivervikxa0etxa0al.,2001]A.K.Skrivervik,J.-F.Zürcher,O.Staub,J.R.Mosig”,PCSxa0Antennaxa0Design:Thexa0Challengexa0ofxa0Miniaturization”,IEEExa0Antennasxa0andxa0Propagationxa0Magazine,Vol.43,No.4,Augustxa02001,pp.12-27.